Mathématiques 2ème BAC Sciences Physiques BIOF
Cours Les nombres complexes (Partie 1) 2BAC PDF
Les nombres complexes sont une extension naturelle des nombres réels qui permettent de résoudre des équations qui n'ont pas de solutions dans l'ensemble des réels, telles que x^2 + 1 = 0. Introduits pour combler les lacunes des solutions algébriques, ils jouent un rôle fondamental en mathématiques, en physique, et en ingénierie.
Dans cette première partie de l’étude des nombres complexes, nous allons explorer leur définition, leurs propriétés fondamentales ainsi que leur représentation géométrique. Un nombre complexe s'écrit sous la forme z = a + ib , où a et b sont des réels et i est l'unité imaginaire telle que i^2 = -1. Cette nouvelle structure permet d'étendre la notion de nombre à un plan entier appelé "le plan complexe".
Au fil de ce cours, nous aborderons :
- Les opérations sur les nombres complexes : addition, soustraction, multiplication et division.
- La notion de conjugué d’un nombre complexe.
- La représentation géométrique des nombres complexes sous forme cartésienne et polaire.
Cette première partie constitue une base essentielle pour comprendre les concepts plus avancés que nous étudierons dans la suite du cours, notamment les racines des nombres complexes et leurs applications en trigonométrie. Maîtriser ces notions est crucial pour bien aborder le programme de mathématiques de 2BAC et réussir les épreuves du baccalauréat.
1.Cours:
2.Cours et Exercices Corrigés: