Mécanique Analytique L3 CM
La mécanique analytique telle que conçue par Joseph-Louis Lagrange est une reformulation de la mécanique différente de la formulation newtonienne, bien qu’elle n’apporte pas de concepts nouveaux, ce formalisme est une approche analytique plus élégante et plus puissante que le formalisme de Newton basé sur la notion de force (ou de moment de force dans le cas de la rotation). Historiquement, on s’accorde à dire que la publication de la « Mécanique analytique » en 1788 marque le début de la physique théorique. La formulation Lagrangienne n’est pas locale comme la formulation newtonienne et porte sur le mouvement dans son ensemble. Elle se base sur le principe que l’état physique effectif du système coïncide avec la valeur minimale d’une grandeur donnée appelée « action » calculée entre deux instants : c’est le principe variationnel. Les simplifications apportées par cette formulation en comparaison avec la formulation newtonienne : La formulation Lagrangienne permet de tenir compte des liaisons en diminuant le nombre de degrés de liberté sans expliciter les forces de contraintes. C’est une formulation scalaire qui permet une obtention directe et plus aisée des équations différentielles du mouvement. Cette formulation ne dépend pas du choix des coordonnées (coordonnées généralisés).
Exercices Corrigés 1:
------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------
Exercices Corrigés:
------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------