Exercices corrigés Analyse 3
L’analyse mathématique est l’étude approfondie du calcul différentiel et intégral. Ce cours porte sur le calcul différentiel. On y résume d’abord les propriétés des nombres réels sous la forme de quatorze axiomes simples puis on en déduit rigoureusement l’ensemble des résultats du calcul différentiel.
Dans l’ordre suivant : la notion de limite d’une suite ou d’une série numérique, la notion de limite d’une « variable continue », la définition et les propriétés d’une fonction continue, la définition et les propriétés d’une fonction dérivable et, comme application, la définition et les propriétés d’une fonction convexe. Une certaine familiarité avec le calcul infinitésimal est présupposée de la part de l’étudiant — bien qu’elle ne soit pas, d’un point de vue strictement logique,...
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