Méthodes des éléments finis
La méthode des éléments finis est une méthode de calcul numérique. Cette méthode a
été appliquée pour la première fois dans des problèmes liés à l’analyse des contraintes et
depuis, elle a été étendue dans d’autres problèmes liés au milieu continu.
Dans toutes les applications, l’analyste recherche à calculer une quantité de champ,
comme par exemple :
La MEF est une méthode approximative à moins qu’un certain problème puisse être
extrêmement simple conduisant ainsi à une formule exacte toujours valable.
Par conséquent, ce processus de modélisation d'un corps en le divisant en un système
équivalent de plus petits corps d'unités (éléments finis) interconnectés en des points communs
à deux ou plusieurs éléments (points nodaux ou nœuds) et / ou lignes de délimitation et / ou
surfaces est appelé discrétisation. La figure 1 montre une coupe transversale d'un barrage en
béton et d'une clé à vélo, respectivement, qui illustrent ce processus de discrétisation, où le
barrage a été divisé en 490 éléments triangulaires plans et la clé a été divisée en 254 éléments
quadrilatéraux plans. Dans les deux modèles, les éléments sont connectés aux nœuds et le
long des lignes de délimitation entre les éléments. Dans la méthode des éléments finis, au lieu
de résoudre le problème pour l'ensemble du corps en une seule opération, nous formulons les
équations pour chaque élément fini, puis les combinons pour obtenir la solution pour
l'ensemble du corps.
Cours 1:
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Cours 2:
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Télécharger PDF 1: Cours2 Méthodes des éléments : ICI
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