Cours-TD-Résumé-Examen Topologie SMA5
Ce cours s’adresse a des étudiants de Licence en mathématiques. Il a pour
objectif de donner les bases en topologie indispensables `a toute formation en mathématiques. Il ne s’agit pas d’un traite complet sur le sujet, qui n’est pas
neuf. De nombreux livres parfois très fournis (ceux donnes dans la bibliographie
par exemple) existent déjà. Nous avons cherche, compte tenu des contraintes de
volume horaire, d’acquis des étudiants en premier cycle et d’exigences pour la
suite du cursus, a dégager les points clés permettant de structurer le travail personnel de l’étudiant voire de faciliter la lecture d’autres ouvrages. Par exemple,
il nous a semble important de ne pas nous limiter aux espaces métriques de façon `a ce que le langage de la topologie générale ne soit plus un nouvel obstacle a franchir (de plus les topologies non métrisables arrivent très vite : convergence simple, topologies produit, quotient, de Zariski. . .). Nous avons laissée de
cote, en le signalant, la notion de filtre qui a ce niveau introduirait plus de
confusion qu’autre chose mais qui après coup ne présentera pas de difficulté majeure pour l’étudiant ayant assimile ce cours. De la même façon, nous avons évite les discussions autour de l’axiome du choix, nous limitant au niveau de
la théorie des ensembles aux opérations ensemblistes rappelées dans le premier
exercice. Ainsi le théorème de Tychonoff est démontre dans le cas métrisable.
De même, on ne parle pas du théorème de Hahn-Banach qui s’intègre plus
naturellement dans un cours d’Analyse Fonctionnelle, mais il y a un ou deux
exercices sur la séparation des convexes en dimension finie.
Cours:
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Cours FSO:
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Exercices Corrigés Topologie SMA5 FSR:
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Exercices Corrigés Topologie FSO Oujda:
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Exercices Sans Corrigés Topologie SMA5 FSR:
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Examens Corrigés Topologie SMA5 FSR Rabat:
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Examens Corrigés Topologie SMA5 FS-Meknès:
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Examens Corrigés Topologie SMA5 FSA Agadir:
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Examens Corrigés Topologie Tlemcen:
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