Cours-TD-Résumé-Examen Programmation Mathématique SMA5
Les premiers travaux importants sur les techniques d’optimisation datent des années cinquante
avec le développement de la programmation mathématique linéaire et non-linéaire. Depuis d’innombrables travaux ont été publies traitant de problèmes très varies : continus et combinatoires, linéaires et non-linéaires, algébriques ou dans les graphes, déterministes ou stochastiques.
Travailler dans ce domaine nécessite une maitrise de toute la chaıne : de la modélisation a l’optimisation en passant par l’analyse numérique. Sans un de ces éléments, il est difficile de traiter
des problèmes réels. Avant d’entamer la présentation de ces travaux il me semble nécessaire de
commencer par quelques remarques d’ordre général pouvant expliquer ma démarche en ce qui
concerne la recherche et d'enveloppement dans ce domaine.
Pour résoudre ce type de problème, le chercheur va être confronte des l’amorce a une série de choix déterminant pour la suite des opérations. En effet, il lui faut tout d’abord choisir
un modelé. Cette opération est des plus délicates dans la mesure ou ce choix va d´exterminer pour le moins le domaine de validité de la (des) solution(s) obtenue(s). Si le choix se porte
sur un modelé complexe (plus précis au sens de la réalité physique) la manipulation risque
d’être coûteuse (en temps de calcul) voire hasardeuse. Dans le cas ou un modelé plus simple est utilisé, le risque alors est grand d’obtenir des résultats peu ou pas utilisables. De plus, le choix
du modelé peut avoir une influence déterminante sur la pertinence des méthodes de résolutions utilisées. Des exemples de ce type de problème sont d’ailleurs largement abordés dans la suite
de ce document.
Cours:
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Exercices Corrigés:
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Examens Corrigés:
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