Cours-Exercices Corrigés-Résumé-Examen Calcul Différentiel SMA5
Le propos principal du cours de Calcul Différentiel de L3 est l’étude des deux notions fondamentales suivantes :
1. Celle d’application différentiable. Cette notion, qui précise celle d’application continue, est cruciale en analyse
comme en géométrie. Il s’agit d’étendre en dimension quelconque la notion de fonction dérivable, ´étudiée en L1.
Elle est d’ailleurs déjà introduite et brièvement étudiée en L2, dans le cours de Fonctions de Plusieurs Variables.
Elle est étudiée de façon beaucoup plus systématique en L3.
2. Celle de sous-variété différentiable. C’est l’objet géométrique naturellement associe aux applications différentiables.
Alors que les sous-espaces affines sont des ensembles “rectilignes” définis comme étant l’ensemble des zéros d’applications linéaires ou affines, les sous-variétés différentiables sont des ensembles “courbes” localement d´finis comme l’ensemble des zéros d’applications différentiables. Il s’agit d’une collection extrêmement riche d’ensembles, d’une grande utilité. D’ailleurs, au travers de notions comme celle d’espace tangent, la connexion entre
la géométrie différentielle et la géométries linéaire se fait naturellement.
1.Cours FSM Meknès:
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2.Cours FSR Rabat:
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3.Exercices Corrigés FSM Meknès:
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4.Examens :
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5.Examens Corrigés FSO:
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